Définitions

• $cos (theta) = (OH) / (OM)$
• $sin (theta) = (HM) / (OM)$

Il ne faut pas oublier que nous sommes dans un cercle trigonométrique avec un rayon R égal à 1. Cela implique que OM est égal à 1, donc que $cos (theta) = OH$ et $sin (theta) = HM$

• $tan (theta) = (HM) / (OH) <=> tan (theta) = sin(theta) / cos(theta) if theta != pi/2 + (2p + 1) xx pi$
• $cos² (theta) + sin² (theta) = 1$ (application du théorème de pythagore : OH² + HM² = OM²)

Opérations

On considère $theta$ l'angle formé par $hat(AOB)$ et $theta'$ l'angle formé par $hat(POR)$

• $sin(theta + theta') = bar(RE) = bar(RG) + bar(GE)$
• $bar(GE) = bar(PF) = sin(theta) xx bar(OP)$ avec $bar(OP) = cos(theta') xx bar(OR) = cos(theta')$ car $bar(OR) = 1 <=> bar(GE) = sin(theta) xx cos(theta')$
• $bar(RG) = sin(theta') xx bar(RP)$ avec $bar(RP) = cos(theta') xx bar(OR) <=> bar(RG) = sin(theta) xx cos(theta')$

$sin(theta + theta') = sin(theta) xx cos(theta') + cos(theta) xx sin(theta')$